Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Процентная ставка является одним из ключевых понятий современной финансовой жизни. В отличие от математики, где есть только одна разновидность процента, в экономике их несколько. Существует сложная и простая процентная ставка. Каждая из них имеет определённые особенности.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Виды ставок

Чаще всего ставка фигурирует в кредитном договоре и финансовом соглашении. При подписании такого документа заёмщик берёт перед кредитором обязательства по выплате конкретной суммы. Она определяется как отношение процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Называется ставкой, считается в процентах.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Способы начисления процентов бывают разными и зависят от условий контракта. Ставки могут применяться в одной и той же начальной сумме на протяжении всего периода кредитования или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.

Первый вариант расчётов называется простой процентной ставкой, второй — сложной. Простая ставка действует в отношении одной и той же первоначальной суммы долга на протяжении всего срока, т. е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же (без учёта последовательного её погашения). Такой способ начисления используется в потребительском кредитовании.

Сложная применяется к наращенной сумме кредита, т. е. к сумме, возросшей на величину процентов, начисленных за предыдущий период. Поэтому исходная база постоянно растёт.

Помимо простой и сложной, существует ещё несколько разновидностей ставок. Дополнительно выделяют:

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

  • Фиксированную. Устанавливается в виде конкретного числа в финансовых контрактах.
  • Переменную. Дискретно изменяется во времени, не имеет конкретной числовой характеристики.
  • Плавающую. Привязывается к определённой величине, изменяющейся во времени, состоит из базы и надбавки к ней (маржи). База представляет собой начальную величину, маржа — переменную, которая зависит от таких условий, как срок операции, финансовое положение заёмщика и пр.

Также в экономике есть понятие номинальных, обыкновенных, точных и реальных процентов. Все они имеют свои особенности.

Расчётные формулы

Для каждого вида процентов существует своя формула, помогающая её определить. Прежде чем приступать к расчётам, следует разобраться в основных терминах, которые применяются в формулах:

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

  • Период начисления. Промежуток времени, к которому приурочена простая и сложная процентная ставка.
  • Капитализация. Суммирование начисленных процентов с основной суммой задолженности.
  • Наращение. Увеличение денежной суммы во времени, вызванное капитализацией.

Процедуру, обратную наращению, называют дисконтированием. Оно подразумевает уменьшение суммы на величину, равную дисконту (скидке).

Наращение и дисконтирование характеризуются соответствующими множителями. Первый рассчитывается как L = S (n) / S (0), второй как v = S (0) / S (n). S (0) соответствует первоначальной сумме кредита, S (n) равняется величине долга в конце срока n.

Чтобы узнать n (срок задолженности в долях от периода t), требуется разделить срок долга в днях (t) на фиксированный временной промежуток, к которому относится ставка (t*). Обычно t* равен 365 дней (иногда уменьшен до 360).

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Зная необходимые параметры, можно высчитать процент (i), используя выражение i = (S (t*) — S (0)): S (0). В случае с прямыми процентами исходной базой для определения процентной ставки в течение всего срока долга на каждом периоде применения процента служит первоначальная сумма долга S (0).

На основе этих же данных можно определить значение учётной ставки по формуле d = (S (t*) — S (0)): S (t*). Учётной считается та ставка, которая используется Центробанком для предоставления заёмов коммерческим банком.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Если срок задолженности t состоит из k этапов, то чтобы при действующей схеме простых процентов узнать размер наращенного вклада по окончании срока, придётся применить выражение S (n) = S (0) * (1 + n1 * i1 + … + nk * ik).

Допустим, что в первом полугодии простой процент составляет 0,09 годовых, затем в следующем году он сокращается на 0,01, а в следующих двух полугодиях возрастает на 0,005 в каждом. Первональный взнос равен 800 у.е.

Получается, что S (0) = 800, n1 = 0,5, i1 = 0,09, n2 = 1, n3 = 0,5, n4 = 0,5. Высчитываем i2 = 0,09 — 0,01 = 0,08, i3 = 0,08 + 0,005 = 0,085, i4 = 0,085 + 0,005 = 0,09.

Подставляем полученные цифры в формулу и узнаём, что величина наращенного вклада в конце срока составит S (n) = 800 * (1 + 0,5 * 0,09 + 1 * 0,08 + 0,5 * 0,085 + 0,5 * 0,09) = 980,97.

Особенности сложного процента

Сложной ставкой в экономике принято называть величину, образующуюся при сложении прибыли с основной суммой и участвующую в последующем создании нового дохода. То есть по окончании каждого отчётного периода (месяца, квартала, года) начисленный процент суммируется с вкладом. Полученная сумма выступает базисом для последующего образования прибыли.

Формула обязательно учитывает капитализацию процентов. Если ставка является годовой, то для её расчёта следует применять выражение S = P * (1 + i/100)n. В нём фигурируют следующие величины:

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

  • Общая сумма, включающая тело вклада и проценты по нему (S).
  • Первоначальный размер вклада (P).
  • Ставка в процентах за год (i).
  • Количество операций по капитализации за весь срок использования денежных средств (n).

Сложные проценты с ежемесячным внесением платежа часто применяются для обеспечения прибыли по срочным банковским вкладам. В таком случае они могут начисляться не раз в год, а раз в месяц или в квартал. Периодичность оговаривается в договоре с банком.

Если вкладчик внесёт на счёт 50 тысяч рублей на 5 лет по ставке 10% в год, то его прибыль в виде срочной ставки будет равна S = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525,5 рублей.

Бывают вклады, где доход начисляется ежемесячно. В них также закладывается сложная процентная ставка. Формула принимает вид S = P * (1 + i/(100*12))n. Показатель n здесь считается в месяцах.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Допустим, вклад, рассчитанный на 10 лет (120 месяцев), подразумевает ставку в 11% годовых и проценты по нему капитализируются ежемесячно. Тогда при взносе 10000 рублей доход по истечении установленного периода составит S = 10000 * (1 + 11: (100 * 12)120 = 298914,96 рублей.

Когда требуется определить прибыль за квартал, годовую ставку необходимо делить на 4, а вместо n указывать количество кварталов. В случае с полугодовыми периодами общий процент делится на 2, n равняется количеству полугодий.

При открытии долгосрочного вклада фактором, характеризующим его прибыльность, становится процентная ставка. Её можно узнать, выведя обратную формулу из выражения для определения сложного процента. % = (S / P)1/n — 1. Таким образом, чтобы 50000 рублей за 10 лет увеличились до 100000, нужно выбрать ставку, равную % = (100000: 50000)1/10 — 1 = 0,0718 = 7,18% годовых.

Банковские расчёты

Банки иногда используют другие формулы для определения прибыли по разным вкладам. Такая формула подразумевают более сложный и точный расчёт. В случае с простой ставкой она выглядит, как S = P * I * t /K. В ней:

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

  • s — объём начисленных процентов;
  • p — размер взноса;
  • I — процентная ставка за год, разделённая на 100%;
  • t — количество дней, за которые начисляется прибыль;
  • k — число дней в году.

Пусть размер вклада равен 100 тысяч рублей, срок — 181 день, а годовая ставка — 7%. В день его закрытия вкладчик получит доход в размере 100 000 x 0,07 x 181 / 365 = 3 471,23 рублей.

Для сложной ставки применяется выражение S = P * (1 + I * j / K) n — P. Помимо указанных выше параметров, здесь дополнительно используется j — календарные дни в периоде, в течение которого осуществляется капитализация по вкладу, и n — периодичность начисления.

  • Если к аналогичным исходным данным добавить n = 2 и j = 90, получится, что доход в виде сложных процентов составит 100 000 x (1 + 0,07 x 90 / 365)2 — 100 000 = 3 481,85 рублей.
  • Из примеров становится понятно, что вклад со сложной ставкой значительно выгоднее, чем с простой.

Источник: https://KreditMoneya.ru/prostaya-protsentnaya-stavka.html

Формулы расчета процентов по вкладу — простой и сложный процент

Основная цель обращения клиента, у которого есть сбережения, в банк заключается в том, чтобы сохранить и приумножить денежные средства.

Чтобы выбрать из большого ассортимента предложений различных организаций наиболее выгодный вариант, нужно самостоятельно уметь рассчитывать будущую доходность вложений.

Зачастую, варианты, которые на первый взгляд кажутся самыми выгодными и интересными, не приносят хорошего результата. Поэтому нужно уметь прогнозировать проценты по вкладу до совершения сделки.

Для расчетов доходности по вкладу используется простой и сложный методы начисления процентов. Каждый из них имеет свои особенности и «подводные камни», которые стоит учитывать. Рассмотрим подробнее, как пользоваться формулами для расчета процентов по вкладу, что означает каждая составляющая, и посчитаем на примерах эффективность каждого метода.

Формулы начисления процентов

Доходность практически любого вклада можно рассчитать самостоятельно, зная методику расчета. Для этого нужно знать параметры будущего вложения, к которым относится:

  • Депозитная сумма.
  • Ставка (в %).
  • Периодичность процентного начисления.
  • Срок размещения денег.

Формула простых процентов

Она используется тогда, когда начисляемый доход присоединяется к основному телу депозита в конце его срока или не присоединяется и выводится на текущий счет или пластиковую карточку. Этот порядок расчета стоит учесть, когда размещается солидная сумма на длительный срок. Обычно в данном случае банки применяют варианты размещения без капитализации, что понижает общую выгоду вкладчика.

  • Формула простого %:
    Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
    Сумма % — это  доход, полученный через i-ый промежуток времени.
  • Р – изначальный объем вложений.
  • i – депозитная годовая ставка.
  • t – срок вложения.
  • T – число дней в году.
  • Рассмотрим пример: разместим 100 000 рублей на полгода под 12%. Рассчитаем полученный доход:
  • Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
  • Таким образом, через полгода со счета можно будет снять 105 950,68 руб.
Читайте также:  Сдача водительского удостоверения после лишения прав: как это происходит и пошаговая инструкция

Формула сложных процентов

Она применяется реже в депозитной практике банка, но такие предложения найти можно.

Для большинства вкладчиков они  не являются привлекательными по причине того, что ставки по ним ниже, чем по продуктам, когда доход начисляется  только по окончании действия депозитного договора.

Периодичность присоединения дохода может быть разной: раз в месяц, раз в неделю, раз в квартал, каждый год. Она подразумевает под собой капитализацию или начисление «процентов на проценты».

  1. Формула сложных %-ов:
  2. Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
  3. P – изначальная сумма вклада.
  4. i – депозитная годовая ставка.
  5. k – число дней в периоде, через который начисляется доход.
  6. T – число дней в году.
  7. n – число капитализаций дохода в течение всего срока депозита.

Рассмотрим пример №1: разместим 100 000 рублей под 12% годовых на полгода с ежемесячной капитализацией.
Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

  • Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
  • Таким образом, благодаря ежемесячной капитализации, общий итог вложений оказался выгоднее, чем в варианте, когда проценты причисляются  в конце срока.
  • Пример №2: разместим 100 000 рублей на 6 месяцев под 12% годовых с еженедельной капитализацией.
  • Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
  • Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.
  • расчет к примеру №2
  • Пример №3: разместим 100 000 рублей на 1 год под 12% годовых с ежеквартальной капитализацией.
  • Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
  • Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.
  • расчет к примеру №3
  • Пример №4: разместим 100 000 руб на 1 месяц под 12% годовых с ежедневной капитализацией.
  • Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула
  • Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.
  • расчеты к примеру №4
  • Таким образом, капитализация и формула сложных процентов дает более выгодный эффект, поэтому, при размещении денег в банке не стоит упускать из виду подобные варианты размещения.

Источник: https://investor100.ru/formuly-rascheta-procentov-po-vkladu/

Формула простых процентов по вкладу: примеры расчетов

Самый распространенный и простой способ инвестиций, имеющийся сегодня в распоряжении каждого, – это банковский вклад. Этот вид инвестиций можно отнести к достаточно надежным, но при этом следует иметь в виду, что, как правило, предлагаемые банками ставки редко покрывают инфляционные потери. Другими словами, посредством вклада свои деньги удается сохранить, но не приумножить.

Какие бывают

Маркетинговые службы банков изощряются в придумывании разных названий для этих вкладов. Спектр их крайне широк. Например, в Сбербанке это, помимо классической тройки «Сохраняй», «Пополняй» и «Управляй», — различные «Лидеры», «Просто семь», «Юбилейные» и много-много других.

В других банках встречаются вклады «Выгодный», «Доходный», «Максимальная выгода» и прочие. Необходимо помнить, что все эти названия служат лишь одной цели – максимального привлечения клиентов с их деньгами. Поэтому обращать на них особое внимание явно не стоит.

Попробуем разобраться с тем, куда лучше разместить денежные средства и как рассчитать проценты по ним с помощью формулы простых процентов по вкладу.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

На что обратить внимание

Разумеется, прежде всего следует выбрать банк. Случаи массового отзыва банковских лицензий в последнее время настолько стали обычным явлением, что здесь нужна особая осторожность. Поэтому выбор должен пасть на системообразующие банки, или проще – те финансовые учреждения, которые слишком большие, чтобы «упасть» без последствий для всей страны.

Реклама повышенных, иногда просто запредельных процентов должна отпугивать, а не привлекать потенциальных клиентов. Уроки МММ, «Властилины», «Горного Алтая» и прочих мало чему научили наших граждан.

Сумма вклада до определенного размера как бы застрахована государством, но если себе представить, какие круги ада нужно пройти, чтобы получить свои исчезнувшие в разорившимся банке деньги, неизбежно приходишь к выводу об излишнем риске.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Главные характеристики

Любой вклад, или депозит, в финансовом учреждении можно охарактеризовать четырьмя главными чертами:

  1. Ставка процента.
  2. Способ выплаты процентов (в конце срока или периодично).
  3. Условия досрочного снятия всей или части суммы.
  4. Возможность пополнения до истечения срока его действия.

Все остальное – это так называемые «дудочки и свисточки», придуманные, как и сами названия вкладов, для привлечения внимания к банковскому продукту. Тем не менее и с этими нюансами тоже стоит ознакомиться в целях исключения скрытых издержек.

Например, дополнительное страхование вклада, различные комиссии, плата за снятие денег и прочие хитрости. В последнее время они почти не применяются, но бдительность терять не следует. И во всех случаях нужно помнить, что любой банк, любое финансовое учреждение в убыток себе ради клиента работать не будет.

Если с 3-м и 4-м пунктом вопросов, как правило, не возникает, рассмотрим формулу начисления простых процентов по вкладу.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Простые проценты

  • Как следует из названия, формула расчета простых процентов по вкладу очень простая. Выглядит она следующим образом:
  • П = (Вклад / 100) × Ставка × Г
  • где:
  • П – сумма простых процентов по вкладу за один год;
  • вклад – сумма, размещенная на счете;
  • ставка – ставка процента в процентах годовых;
  • г – срок размещения денежных средств в годах.

Здесь речь идет о выплате процентов в конце срока. Для целого количества лет, когда Г = 1 или 2, и так далее, — сумма дохода по формуле расчета простых процентов по вкладу рассчитывается элементарно.

Если же срок размещения финансов составляет несколько месяцев или дней, к приведенной выше формуле необходимо добавить следующие расчеты:

  • Вычислить значение П, то есть теоретическую сумму процентов, которая будет начислена на вклад за год.
  • Затем результат следует разделить на 12 (количество месяцев в году) и умножить на количество месяцев вклада. Например, 500 000 рублей размещается под 6,2 % годовых на срок 7 месяцев. Расчеты будут выглядеть следующим образом:
  1. 500000 / 100 = 5000; 5000 × 6,2 = 31000 (это сумма процентов за полный год).
  2. А за 7 месяцев получается: 31 000 / 12 × 7 = 18083,33
  3. Таким образом, в момент завершения срока вклада на счету будет:

500000 + 18.083,33 = 518.083,33

  • Если же речь идет о днях, тогда годовую сумму процентов следует делить не на 12, а на 365 или 366 (количество дней в конкретном году) и умножать на количество дней, в течение которых вклад будет находится в финансовом учреждении.
  • Например, уже упомянутая сумма размещена не на 7 месяцев, как в предыдущем примере, а на 22 дня. Тогда значение годовых процентов, 31 000 делится на 365 с результатом 84,93, который выражает сумму процентов за один день, и после этого умножается на количество дней вклада: 84,93 × 22 = 1868,46
  • В момент окончания срока депозита, то есть через 22 дня, сумма составит: 500000 + 1868,45 = 501868,45.
  • Разобравшись с простым расчетом, можно переходить к формуле расчета простых и сложных процентов по вкладу.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Сложные проценты

  1. Несмотря на название, здесь тоже нет ничего особенно сложного, хотя формулы простых и сложных процентов по вкладу различаются. Во втором случае она выглядит несколько устрашающе:
  2. П = Вклад × (Ставка / 100 / N) ^ N
  3. Где N – количество периодов начисления процентов.

Если попробовать изложить проще, то такой расчет отличается от формулы простых процентов по вкладу количеством начислений. Если в простом вкладе проценты начисляются один раз, в конце срока, то в сложном они могут насчитываться раз в месяц, раз в квартал, раз в полгода, и все это — в пределах срока.

При этом, если начисленные проценты присоединяются к основной сумме на счете, тогда это будет так называемый вклад с капитализацией, а если они по требованию владельца перечисляются на другой счет, например на карточку, тогда это будет обычное размещение денежных средств, к которому можно применять формулу простых процентов по вкладу, но считая их не на весь период действия депозита, а только на период начисления.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Вклад с капитализацией

На сегодняшний день это, пожалуй, самый распространенный вид вклада. Его суть в том, что в конце каждого периода начисления, а это, как правило, один месяц, на основную сумму начисляются проценты за этот самый месяц и суммируются с ней.

В следующем месяце расчет новых процентов идет уже не от начальной суммы вклада, а от увеличенной на сумму процентов за предыдущий месяц. Другими словами, здесь формула простых процентов по вкладу применяется каждый месяц, но каждый раз она считается от увеличенной на проценты за предыдущий месяц основной суммы.

Возьмем уже известный пример с теми же параметрами, но теперь рассмотрим размещение денежных средств с ежемесячной капитализацией и будем считать по формуле простых процентов по вкладу, но ежемесячно:

Сумма процентов за первый месяц. 500000 / 100 × 6,2 / 12 = 2583,33. Эта сумма процентов присоединяется к основному вкладу: 500000 + 2583,33 = 502583,33

Проценты за второй месяц рассчитываются уже от увеличенной основной суммы 502583,33 / 100 × 6,2 / 12 = 2596,69. И снова эта сумма прибавляется к основному вкладу: 502583,33 + 2596,69 = 505180,02.

И так далее.

В принципе, уже приведенную формулу простых процентов по вкладу с капитализацией можно применять сразу, без использования возведения в степень. Результат будет такой же, просто вычисления могут занять больше времени.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

В чем же разница

  • Сравним результаты расчетов по формуле простых процентов по вкладу и по формуле сложных процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией из приведенного выше примера сроком в один год.
  • Простые проценты: 500000 / 100*6,2 = 31000; 500000 + 31000 = 531000. Сложные проценты с ежемесячным начислением, то есть здесь 12 периодов начисления:
  • 6,2 / 100 / 12= 0,0051666 + 1= 1,0051666 (возведенные в 12 степень) = 1,06333
Читайте также:  Проверить на штрафы водительское удостоверение

1,06333 × 500.000 = 531665.

За один год разница получилась в 665 рублей.

Магия сложных процентов

В предыдущем примере разница между процентами в расчете по формулам простых и сложных процентов не производит большого впечатления. Однако на длительных периодах времени она больше, чем просто внушительна.

Существует множество историй, начиная с библейских, о том, в какие суммы могли превратиться мелкие вклады, размещенные под сложный процент на длительном горизонте.

Мелкий вклад за пару сотен лет, благодаря этой магии, превращается в миллиарды.

Источник: https://biz24.news/investicii/formula-prostyx-procentov-po-vkladu-primery-raschetov.html

Формула простых процентов по кредитам

Когда россияне оформляют такую распространенную банковскую услугу, как кредитование, в конечном итоге сумма, отдаваемая банкам, значительно превышает первоначальную (выданную на руки клиенту). Такое происходит из-за наличия процентной части. Ведь выдавая ссуды, кредитно-финансовые организации преследует главную свою цель – получение прибыли.

Конечно, каждому потенциальному займополучателю важно знать всю сумму переплаты, чтобы проанализировать и подобрать для себя наиболее подходящее кредитное предложение. Такие расчеты можно провести оперативно, зная, что такое формула простых процентов по кредитам. И самое важное, не торопиться в банк с целью кредитоваться, а предварительно все взвесить и просчитать.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаЗная несложные формулы расчета процентов, можно легко прикинуть общую сумму переплаты

От чего зависит ставка кредитования

В практике кредитно-финансовых структур существуют такие понятия, как сложные и простые проценты, это та часть ссуды, которую и переплачивает в конечном итоге займополучатель. В целом на общий размер переплат прямо влияют такие нюансы, как:

  1. Период (сроки) кредитования.
  2. Применяемая капитализация процентовки.
  3. Размер годовых ставок, применяемых в банках.
  4. Особенности сроков начисления процента (ежедневно, ежемесячно или ежегодно).

Простые проценты начисляются только на некую установленную сумму займа, тогда как сложные рассчитываются путем регулярного плюсования начислений к сумме долга.

При кредитовании простые проценты используются в случаях оформления клиентом простых потребительских займов. Данный тип наиболее популярен и распространен, так как все начисления прозрачны и легко просчитываемы.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаСамостоятельно можно рассчитать и сумму ежемесячной выплаты

Как рассчитать общую сумму переплаты по кредиту

Стоит помнить, что итоговая сумма переплаты напрямую влияет на конечный остаток задолженности. Например, если заемщик будет регулярно вносить немного больше средств, чем расписано по графику платежей, то переплата также уменьшится.

На сумму переплаты влияет и срок кредитования (чем он меньше, тем уменьшается величина переплат).

Ног стоит понимать, что кредитные организации, оформляя ссуды, преследуют цель получения выгоды, поэтому отыскать банк, который кредитует население с нулевыми переплатами невозможно.

  Как оформить кредитную карту Пластилин

Формула простых процентов

Формула расчета простых процентов легко применима для просчета общей итоговой переплаты. Использовать ее может каждый потенциальный займополучатель. Для этого предварительно следует вооружиться следующими цифрами:

  1. Использовать общую сумму ссуды. Например, 500 000.
  2. Узнать стоимость одного процента: 500 000/100=5 000.
  3. Перемножить величину процента на установленную ставку (допустим, размер годовых 18%): 5 000х18%=45 000 (годовая переплата).

Итоговый результат и становится показателем суммы переплаты. Если ссуда оформлена на несколько лет, то 45 000 следует умножить на их количество, чтобы высчитать общую переплату по всему периоду кредитования. Такая нехитрая формула начисления простых процентов поможет проанализировать предложения различных кредиторов и выбрать оптимальные под себя условия.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаРасчет простых процентов

Расчет сложных процентов

Но не стоит забывать, что при оформлении займа, плательщик может столкнуться и с различными дополнительными взиманиями (за сборы, допуслуги, комиссионные, оформление и обслуживание ссуды).

Такое встречается уже редко среди банков, но можно столкнуться и с такой процедурой кредитования. В данном случае при расчете полной переплаты следует учитывать и все дополнительные банковские сборы.

Например, при годовой чистой переплате в 45 000, с учетом дополнительных взиманий (например, 2 500) переплата становится уже 47 500.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаРасчет сложных процентов

Как погашается задолженность

В принятой российской банковско-кредитной практике кредиторы разбивают всю сумму ссуды (с учетом начисленной процентовки) на равномерные части.

Займополучатель, согласно условиям кредитного договора, впоследствии станет погашать основную задолженность и сумму простых процентов. Все данные условия в обязательном порядке прописываются в соглашении кредитования.

При использовании отсрочки, процентные выплаты могут уменьшаться (размер снижения этой части оплаты зависит от периода продления основного договора).

Как выбрать наиболее удобный кредит

Чтобы подобрать наиболее приемлемые правила кредитования и взять под оптимально соответствующий собственным запросам займ, стоит предварительно потратить время на сравнительный анализ.

Только имея на руках полученные данные, можно сделать вывод о приемлемости оформления того или иного займа.

И, конечно, остановиться на наиболее выгодном для себя, с учетом общей переплаты.

  Глобэкс банк: кредит наличнымиФормула простых процентов: где применяется, расчет, формулаК выбору кредита следует подходить после проведенного анализа предложений нескольких банков

При выборе программы кредитования также стоит учитывать и все имеющиеся дополнительные взимания. Немаловажное значение имеет и возможность досрочного погашения ссуды. Ведь в таком случае размер общей переплаты значительно уменьшается.

Но только при условии аннуитетных платежей (равномерных).

Если погашение происходит дифференцированными платежами, то досрочное погашение не имеет смысла, ведь в первую очередь при таком варианте плательщик выплачивает процентную часть, а уже затем приступает к погашению общего долга.

Выводы

Современные потенциальные заемщики имеют куда больше возможностей по выбору программ кредитования.

Появилось много банков, которые прилагают большие усилия по привлечению и расширению клиентской базы, предлагая различные льготы и сниженные процентные ставки.

А, зная несложную формулу расчета процентов, любой заемщик может использовать наиболее выгодное для себя предложения по кредитованию.

Источник: https://znaemdengi.ru/uslugi-bankov/kredity/prostye-procenty-po-kreditu-formula-chto-jeto.html

Формула расчета процентов по вкладам

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаДля обеспечения сохранности своих средств, а также для получения дополнительной прибыли люди несут свои сбережения в финансовые учреждения. Вкладчикам важно понимать, какая формула расчета процентов по вкладам применяется. Знание формул, умение предварительно вычислять проценты к депозиту позволит спрогнозировать размер прибыли. Такой просчет можно выполнять при заключении договоров, выполнении денежных операций, перед начислением процентов и их капитализацией.

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия.

Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования.

Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

  • Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.
  • В этом случае используется формула следующего вида:
  • S = (P x I x t / K) / 100
  • Обозначения:
  • S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;
  • P – сумма изначально внесенная на депозит;
  • I – размер % ставки (за год);
  • t – кол-во дней начисления %;
  • K – кол-во дней за год по календарю.
  • Для расчета сложных процентов, которые применяются в случае капитализации в течение всего периода действия депозитного договора (каждый месяц, раз в квартал, ежедневно), нужно применить следующую формулу:
  • S = (P x I x j / K) / 100
  • Эти символы имеют следующее значение:
  • I – % ставка за год;
  • J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;
  • К – количество дней в году по календарю;
  • P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;
  • S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

  1. Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:
  2. S = Р х[1 + (Nхd)/100хD]n, здесь используются следующие обозначения:
  3. n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора;
  4. S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;
  5. Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;
  6. N — % ставка (годовая);
  7. d –равняется 30 – кол-во дней, за которые начисляются % до капитализации;
  8. D – дней в году.
Читайте также:  Административный иск на действия должностного лица: образец написания

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

  • Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:
  • S=Рх(1+N/К)хТ, где:
  • S – суммарный доход;
  • Р – внесенная при заключении договора сумма;
  • N – годовая % ставка;
  • К – 365 или 366 дней;
  • Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

  1. В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
  2. S=Рх(1+ N/4)Т, где:
  3. S — получаемый в конце срока доход;
  4. Р – изначально размещенная сумма на депозите;
  5. N — годовой %;
  6. Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективной считается номинальная ставка в сумме с капитализацией, получаемая путем начисления суммы вознаграждения, как на сумму вклада, так и на %, начисленные финучреждением.

Как рассчитать через Excel?

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 36 месяцев, нужно составить таблицу, в которую внести 5 столбиков:

  • 1 – сверху вниз указываются месяцы от 1 до 36;
  • 2 — (В4) вписывается в строку сумма вклада – 50 000 руб.;
  • 3 – (С4) указывается % — 8;
  • 4 – (D4) вставляется формула для расчета ежемесячных %: =B4*$C$4/12, в которой В4 – сумма вклада, С4 -% (нужно проставлять значок $, чтобы формула выбирала данное поле, или путем выделения графы С4 курсором с нажатием клавиши F4 на клавиатуре), 12 – месяцы (% высчитывается в годовых);

5 – (Е4) считается новая сумма вклада, которая будет использована для начисления процента. Нужно написать формулу =B4+D4, в которой В4 – сумма вклада, D4 – сумма %, которые были начислены. Это будет новая сумма вклада, исходя из которой начисляются %.

В графу В5 заносится формула = Е4, в которой Е4 – это сумма вклада на истекший месяц с процентами.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Далее нужно скопировать формулы:

  • подвести курсор к углу ячейки В5, он изменится с белого плюса на черный;
  • потянуть его вниз, произойдет автоматическое копирование формулы из этой ячейки в другие;
  • эту же операцию нужно выполнить с формулами, вписанными в ячейки D4, E4.
  • В итоге, если все выполнено правильно, должен получиться ответ 63 512 руб.

Как рассчитать онлайн?

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

  • сумму;
  • срок;
  • дату начала размещения вклада;
  • % ставку;
  • период капитализации;
  • пополнение (если возможно).

Пример расчета

  1. Расчет при ежемесячной капитализации:
  2. Исходные данные:
  3. Сумма вклада – 50 000 руб.;
  4. Годовая ставка — 8%;
  5. Срок вклада – 12 мес.
  6. 50 000 х(1+0,08/12)12= 54 150 руб.

Налоги на доход по вкладам

Резиденты должны платить 35% налога с доходов по депозитам, нерезиденты – 30% (НК РФ ст.224). Этот налог будет взят с размера %, превышающих нормативный показатель. Для вкладов в рублях при превышении размера ключевой ставки, составляющей 7,5%. Банки в основном, предлагают проценты, не превышающие этот порог, поэтому платить налог с доходов от вкладов обычным вкладчикам не придется.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/

Отличие простых процентов от сложных

Несомненно, выгодность банковского вклада, в первую очередь, определяет процентная ставка. Ведь именно на нее ориентируется каждый потенциальный клиент.

Но, на самом деле, вкладчику нужно, в частности, обратить внимание не на годовую процентную ставку, а на метод начисления прибыли. Ведь в финансовой системе банка существуют два понятия: простой и сложный процент.

А для каждого вкладчика нужно точно знать, что такое простые и сложные проценты понятие и формулы, чтобы определить, какой вклад будет наиболее выгодный для него.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формула

Содержание

  • Что такое простой процент
  • Сложные проценты по вкладу
  • В чем отличие

Что такое простой процент

В первую очередь, простой процент – это начисление вознаграждения за размещение вклада на банковском счете за весь период хранения средств.

Если говорить простыми словами, то простой процент начисляется лишь по окончании срока действия депозитного договора, он определяется в годовой процентной ставке.

Причем, если договор автоматически продлевается на следующий срок, то вознаграждение за предыдущий период не причисляется к телу депозита.

Чтобы максимально точно понять, что такое простая система начисления прибыли рассмотрим пример. Вы разместили в банке 50000 рублей под 7% годовых на один год.

По окончании срока действия договора ваша прибыль составит 50000×0,07=3500 рублей. При автоматической пролонгации договора на следующий срок ваша прибыль составит снова 3500 рублей.

То есть спустя 2 года вы сможете в банке получить 50000+3500+3500=57000 рублей.

Важно! Формула расчета простых процентов выглядит следующим образом: K=D×p. Где K – сумма прибыли, D – тело депозита, p – годовая процентная ставка (в формуле нужно указывать не годовую ставку, а ставку, деленную на 100).

Если вы размещаете средства на срок меньше чем на один год, то соответственно процентная ставка годовая делится на 12 и умножается на количество месяцев, в течение которых средства были на банковском счете.

Например, если срок депозита 3 месяца, а процентная ставка 10% в год, то общая прибыль рассчитывается следующим образом.0,1/12×3=0,025.

Например, если вы разместили 50000 рублей сроком на 3 месяца, то прибыль по окончании срока действия договора будет следующий: 50000×0,025=1250 рублей.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаФормулы простых и сложных процентов

Сложные проценты по вкладу

Отличие простых процентов от сложных на самом деле довольно большое. При выборе депозитного продукта наверняка каждому приходилось слышать о таком понятии, как капитализация. То есть это та схема начисления прибыли, при которой начисленная прибыль причисляется к телу депозита, а на него в будущем снова начисляется доход.

Обратите внимание, что капитализация осуществляется с определенной периодичностью, например, один раз в неделю, в месяц в квартал или год.

Отсюда можно сделать вывод, что капитализация позволяет получить большую прибыль по сравнению с простым процентом. Чтобы наглядно в этом убедиться рассмотрим формулу расчета сложных процентов, а выглядеть она будет следующим образом: B=(K×H×P/N)/100, где:

  • B – размер начисленной прибыли;
  • K – тело депозита;
  • H – годовая ставка;
  • P – количество дней, в течение которых происходит капитализация;
  • N – число дней в году.

Чтобы наглядно понять, как именно будет рассчитываться сложный процент. Рассмотрим простой пример. Сумма депозита 50000 рублей процентная ставка в год 7%, капитализация осуществляется ежемесячно, срок действия договора один год.

Произведем расчет прибыли за первый месяц пользования депозитом: B=(50000×7×30/365)/100=287,6 рублей – это прибыль за первый месяц. В следующем периоде расчет будет выглядеть следующим образом: B=(50287,6×7×31/365)/100=298,9 рублей.

Из вышеприведенного примера можно сделать вывод, что капитализация позволяет получать с каждым месяцем большую прибыль по сравнению с предыдущим. Вот только при выборе депозитного предложения обязательно обратить внимание, с какой периодичностью осуществляется капитализация процентов, чем чаще, тем больше выгоды получает клиент.

В чем отличие

На самом деле система начисления процентов по вкладам сильно различается в первую очередь по той причине, что с капитализацией процентов выгода депозита может быть значительно выше, нежели при простой системе.

Потому что при простой системе прибыль растет в арифметической прогрессии, а при сложной в геометрической. Чтобы наглядно в этом убедиться, ниже приведена схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов.

Формула простых процентов: где применяется, расчет, формулаСхема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов

Но, в этом вопросе также есть подводные камни. Условия банковских вкладов строго индивидуальны, поэтому при выборе депозитного продукта в первую очередь обратите внимание на количество периодов капитализации за весь срок действия договора.

Например, банк указывает, что по вашему депозитному договору предусмотрена капитализация процентов, но она осуществляется 1 раз в 6 месяцев, то есть первый доход, вы получите спустя полгода после заключения соглашения с банком.

При этом вы решили разместить средства лишь на 3 месяца, соответственно, вы получите свои средства раньше, чем банк проведет капитализацию процентов и в данном случае целесообразней выбрать простой расчет процент по вкладу.

Важно! Большинство банков предлагают по одному и тому же депозитному предложению своим клиентам сделать выбор получать прибыль с определенной периодичностью или причислять себя к телу депозита, соответственно, у клиента есть возможность выбрать по какой системе простой или сложной, он хотел бы получать свой доход.

На самом деле понять, в чем состоит принципиальная разница между простыми и сложными процентами достаточно просто, но все же нюанс заключается в том, что банки в договоре не указывают такие понятия, как простые и сложные проценты каждый потенциальный вкладчик должен обращать внимание на все условия договора. Если в договоре указано, что проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, соответственно, капитализация по такому договору не предусмотрена.

Источник: http://znatokdeneg.ru/terminologiya/otlichie-prostyh-protsentov-ot-slozhnyh.html

Ссылка на основную публикацию